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        在许多金相试样中都能观察到具有一定取向的微观组织，如果该组织是由机加工或经特殊温度热处理工艺等宏观机制引发的，那么其分布状态将具有整体性。比如，轧制双相不锈钢中的铁素体-奥氏体组织和轧制钢中的珠光体。在上述情况下，带状组织使材料产生各向异性。此外，一些性能也会被削弱，比如加工性能、氢致裂纹萌生与发展、在带状珠光体区焊接时热影响区(heat-affected zone，HAZ)的裂纹倾向性等[37-42]。Anders From和Rolf Sandstrom将基于频谱分析技术的现代图像处理方法用于带状组织的无损评价。方法1是用局部傅里叶变换来提取局部优势取向，局部取向分布方程可以表示所有方位角的分布。方法2和方法3是基于全局傅里叶变换的处理方法。其中方法2是利用在两相互垂直方向傅里叶频谱灰度分布的不同对带状组织进行定量。在方法3中研究了定向图像能量与取向之间的函数关系，用灰度变化定义的图像能量等于傅里叶频谱的平方，引入了能量分布的概念。本文推荐的各种方法都是Komenda和Sandstrom所创建方法的延续，Komenda 和Sandstrom都是以Feret斜率或弦斜率来对带状组织进行评价的。这些方法已在带状珠光体钢和铁素体-奥氏体双相不锈钢两类材料中得到了成功应用。

        在通常的灰度图中，可以将对比度作为几何位置的函数，即将相应频谱所对应的两个实部的数值分列于相互垂直的坐标轴上，由二维傅里叶变换处理得到的图像具有极高的完整性和精确性。在频率空间内二维傅里叶变换可以用极坐标 表示。一般来说，频率为 ，方向角为ψ。如果用灰度代表函数贵( ,ψ)，那么贵( ,ψ)的值由频率 和方向角ψ共同决定，且频率分布由方向角ψ确定。ψ值则可以处于原图像上所有可能的位置，经转换处理后图像上的每一点都包含了原图中所有点的信息。应该引起注意的是：在转换的过程中不会丢失信息，所以逆傅里叶变换可以精确得到原始图。

        傅里叶变换的优势是重排机制。在频谱F( ,ψ)中，幅度的高低取决于指定频率和方位上信息的强弱。灰度高，幅度就高，图像上显示为亮度，所以图中亮度高的区域代表频率和方位的优势区域。特别是当材料的微观组织受晶粒取向、带状组织以及某种微观各向异性的共同作用产生方向性时，频谱图上则出现亮区。事实上，频谱中的各向异性与原始灰度图中的各向异性相互印证。频率图中有关各向异性的定量分析尚未完成。以下给出了有关单值参量的叁种处理方法。

        可以创建一个数字图像过滤器用于提取材料的强度和取向，这种过滤模式的图像分析系统之一是GOP系统，将分布函数作为每个指定的图像点周围指定取向上图像点的数目。文中对这类分布函数叫作局部取向分布函数( Local Orien-tation Distribution Function, LODF)。

        正交频率分布( orthogonal frequency distribution，OFD)定义为两个垂直方向上傅里叶变换的差值，是一种定量评价钢中带状组织和择优取向组织的新方法。如果这个差值在一个方向上是周期性的，在傅里叶频谱的相应频率上就会出现一个OFD峰值；如果在第一方向有规律性的变化，OFD的实部则在对应的频率位置出现一个峰值；如果在第二方向有规律性的变化，OFD图中会有一个凹陷。正是OFD的这一特性使之适用于分析带状组织的数量和取向。

        傅里叶谱的局部能量用幅度的平方表示，如果局部能量是在指定方向角ψ上所有点位的总和，这时局部能量则以E(ψ)表示，叫做能量分布函数(EDF)E(ψ)。在E(ψ)图中，原图中的优势取向显示为一个凸峰，该峰值可用于原图中取向度的评价。

        有关图8-14中材料微观组织的频谱F( ,ψ)，如图8-15所示，频谱图中将取向度给予了非常直观的显示，骋翱笔—300系统可用于频谱处理和随后的一系列分析工作。图像的像素是512虫512，图像的幅值分辨率为16产颈迟(例如灰度分为216=65536个级别)。图8-16为对图8-12进行计算处理得到的正交频率分布笔( )图，笔( )值在±20惭贬锄范围以外接近零值，大部分值分布在±10惭贬锄范围内，此即所谓的厂(10)值。研究表明：钢的变形度越大，则其对应的厂(10)值越大。

图8-14  三种低碳结构钢            

的纵向微观组织   

图8-15  三种低碳钢的傅里叶谱       

图8-16  对三种低碳钢计算出的

正交频率分布的中心部分