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        表面粗糙度对薄膜和界面的粘接和摩擦性能影响很大。因此，对表面粗糙度进行测量，以及预测不同表面粗糙度水平可能带来的影响具有重要意义。在材料中传播的声表面波( surface acoustic waves，SAWs)，其绝大部分的能量都包含在材料表面下一个波长深度的区域内，对表面状态非常敏感。表面状态的任何变化，例如液体或者固体薄膜中残余应力和表面粗糙度级别，都会对其产生影响。许多技术都是基于SAWs，但目前并没有注意到表面粗糙度可能带来的扰动效应。例如，某些重要场合的SAWs装置要求更加精确的弹性参数测量结果，以便设计能够在CHz频率下工作的实验装置[9]，此时对表面粗糙度水平要求非常高，表面粗糙度的细微变化造成的SAWs速度的微小差异就可能意味着无法获得窄带滤波器的优异性能。因为表面粗糙度会造成基于SAWs速度频散效应的布里渊光谱法测量得到的材料弹性常数偏低等。Flannery和Kiedrowski研究了声表面波(SAWs)在不同程度纳米级表面粗糙度硅片的(001 )和(111)晶面上传播的频散效应，研究结果对SAWs装置的设计、布里渊光谱法测量的精确度及在材料无损检测上的某些应用具有相当大的启示。

        SAWs在粗糙表面传播时将发生频散，即随着频率的增加，SAWs的传播速度会降低且散射增强，发生衰减。SAWs的相速度与频率的依赖关系为

式中， 是频率为时厂础奥蝉速度的变化； 是频率为0时的速度(对应于无表面粗糙度的光滑表面的瑞利波速)；为谤尘蝉(均方根)表面粗糙度；为表面粗糙度的横向相关长度(表面粗糙度曲线中峰值和谷值间平均距离的量度)； 为常量，是材料弹性性能的函数。假设厂础奥蝉的波长和补，因此对于某一特定频率， 是相速度的变化分数。通常假定表面粗糙度是一个任意的高斯分布，其由和补来描述。要注意的一个重要特征是速度频散与频率呈线性关系且取决于表面粗糙度的平方。

          准备了一系列平的Si(001)面晶片，通过抛光/粗糙化使其rms表面粗糙度在=10词250苍尘内变化。对于所有试样，横向相关长度补都在15词30μ尘范围内。

          SAWs是由氮激光脉冲(持续时间0.5ns,工作波长337nm,脉冲能量0.5mJ)通过一个柱面透镜线聚焦后照射到样品上所激发的。照射到的区域吸收的热能使其快速膨胀，所产生的应力在其上激发出频率范围很宽的SAWs。用具有刃形探测器的压电薄片在不同的相对传播距离上对其进行探测[10]。通过对传播路径长度相差为10mm的SAWs波包进行傅里叶变换得到相速度频散曲线。

           图8-9a显示了在= 130nm的Si(001)晶面上沿[100]方向不同传播距离上的SAWs波包。可以清楚地看到频散现象的存在。高频部分(波长短)相速度较慢，最后到达。可以认为是表面粗糙度使得波的传播变慢，随着频率的增加(波长/表面粗糙度比值降低)，这个效应变得更加明显。图8-9b显示了在不同表面粗精度水平的(00)面上沿品向传播的sAW典型的相速度频散曲线，每条曲线都符合线性关系。

图8-9  SAWs波包和相速度频散曲线

a）SAWs波包   b）相速度频散曲线

         此外，研究还表明，由于频散带来的速度变化是明显的，对于每个样品在100MHz时的速度变化接近1%。如果将该结论外推到GHz频率，即使表面粗糙度为nm数量级，速度的变化也会相当大。这对布里渊光谱法(频谱法)和工作在高频的SAW装置有很大影响。