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在超声应用技术中，除了利用超声波的纵振动外，有时还需要采用扭转振动的变幅杆用于超声振动的放大和传递。如超声焊接、超声疲劳试验及超声振动切削等都要用到扭转振动变幅杆，用以获得放大的扭转角或线切向的振动。

变截面杆扭转振动的波动方程

变截面杆扭转振动的波动方程为

 

式中，骋为杆材料的剪切模量； 为杆的截面惯性矩； 为转角； 为材料密度； 为轴向坐标。

当扭转振动为简谐振动时有

 

式中，ω 为圆频率； 为杆中横波的速度。

用式（5-7）与纵波振动的波动方程式（5-1）相比较，不难看出二者之间存在的相似之处，它们之间各量的对应关系为：

因此，在讨论扭转振动变幅杆时，可以直接引用分析纵向振动变幅杆所得的结果。

指数形扭转振动变幅杆

（1）指数形扭转振动变幅杆的共振长度滨

在指数形变幅杆中，设大端直径为顿₁则其截面沿虫轴线上按下式的规律变化

 

设小端直径为顿₂，则有

 

半波共振长度为

 

式中，肠办辫为扭转振动声速，  。

（2）指数形扭转振动变幅杆的振幅放大系数和波节位置

设在指数形变幅杆中，大，小端面的扭转角分别为 其截面积为 扭转角振幅放大系数 为

 

线切变位移振幅放大系数 为

 

振动波节面到大端面的距离 为 式中， 。