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        当两个块体材料之间的界面层很薄，且粘接不良区比较平的时候，可以将该界面层看做是一个由分散的弹簧连接起来的无限薄的界面，并利用界面刚度来描述粘接强度。界面刚度是-一个宏观参数，它将界面不完整性看做是在声透射区域存在着大量缺陷。粘接强度与缺陷的微观结构密切相关，如缺陷尺寸、方位以及分散度等。界面刚度取决于与粘接缺陷几何形状有关的很多参数，如缺陷尺寸、缺陷间的距离、缺陷表面的平坦度(低于平面与突出平面的比值)等。对于通常遇到的包含所有粘接几何结构的情况，要建立界面刚度与粘接强度之间的关系需要很多参数。Anton I Lavrentyev等人针对退火S7工具钢的扩散粘接工艺，提出了一种评价两块相同材料的扩散粘接强度的超声波测量方法。采用超声波垂直入射测量技术，接收超声波从扩散粘接质量不佳处的反射信号。研究表明，由反射信号的频谱能够在不依赖于测试设备参数设置的条件下确定界面的弹簧刚度，而界面弹簧刚度可以用来评价有缺陷的结合界面。对应工具钢扩散粘接这种特定的生产过程，界面刚度与粘接强度之间可以进行定量换算。

图10-2  两固体之间的不完整界面

        将两块固体粘接在一起，如图10-2所示。如果它们的粘接不完整，并且这种不完整性(缺陷)的大小和间距都远小于检测声波的波长，则超声波与界面之间的相互作用可以用如下的弹簧边界条件来描述:

式中， 分别代表正应力、切应力以及界面上y和z方向的位移；有上标的值对应着虚线下面的半空间(z < 0)； 则是单位面积上分布的弹性常数(狈·尘-3)。当 的时，边界条件(1)对应于未粘接界面；而 的时候，则对应于完全粘接的界面。

        根据弹簧模型，参考文献[8]给出了超声波垂直入射至不完整界面条件下的反射和透射系数:

式中，分别是两种固体材料的声阻抗值； 是超声波的角频率。由式(10-4)所给出的反射和透射系数的一个重要特征就是存在着频率的依赖项。该项来自下面基体对上面基体所施加的力的惯性。当频率增加时，两基体界面接合处趋向于分开，其物理表现则是界面上声波的全反射和零透射。当相互粘接的材料是同种材料时，式(10-4)可简化为

式中，称为特征频率。式(10-5)中下标滨对应于两个相同材料之间的界面反射(或透射)。