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        谐振声谱法( Resonance Acoustic Spectroscopy ,RAS)借助入射声波激发浸没于液体中的弹性体的本征振动，研究弹性体的声波谐振效应。若声波频率与目标物体的某个谐振频率相一致，就会激发物体相应的本征模态，物体开始振动，并向周围的液体发射能量。物体的振动可由液浸式传感器接收。通过改变入射波的载频，便可以识别和测量不同散射体的本征频率。由于谐振是弹性体的固有特性，仅与其物理性质有关，而与激发源完全无关，因此，谐振态就如同是弹性体的指纹。对于一个给定的几何结构，谐振态可以作为材料弹性性质（如密度和弹性常数)的指标。材料中的任何缺陷、掺杂或各向异性都会影响其谐振频率。利用弹性体的振动信号和谐振频率，可以获得材料弹性性质的相关信息。在谐振声谱法(RAS)中，当声波垂直入射到棒材圆柱面上时，所激发的表面波为Rayleigh型和Whispering Galley型，而当倾斜入射的时候，则会激发出导波( Guided waves))。Uberall等人发展的谐振散射理论(RST)指出，这些表面波与圆柱体的周向本征振动之间存在密切联系，谐振是由含有谐振频率成分的表面波的相长干涉所激发的。

        当超声波换能器向一个长圆柱形构件(线、杆、带覆层棒材、管等)辐射声波时(见图9-1)，可以近似地看做是一束平面波入射到无限远处的一个无限长圆柱形构件上的情形。该入射波遇到圆柱体构件后将产生散射波，并在周围的液体介质中传播。

图9-1  当换能器距离圆棒非常远时，辐射到

圆棒上的入射波可以近似为平面波

        基于对圆柱体构件周围液体介质中散射声场的描述，确定了远场外某一点处的散射波幅度谱(无量纲)，并将其定义为“形状函数”(form func-tion) :

这里

式中，波数办和圆柱体半径补的乘积办补代表归一化频率；函数是圆柱体每一个标准模式的幅度谱。对于一个金属圆柱体，利用谐振散射理论并借助数学方法即可将回波信号谐振部分与非谐振部分分离开来。图9-2给出了一个铝棒的形状函数，其中谱线的每个下陷位置对应一定的谐振态，用整数对(n,l)标出。其中第一个数表示模数，第二个数则是给定模式下本征频率的标记; l=1对应于瑞利波，l=2,3, 对应于Whispering Gallery波。

图9-2  铝棒的背散射形状函数

        研究中使用短脉冲激发声源，以期覆盖包含所有谐振频率在内的较宽频率范围。图9-3是从铝棒反射回来的典型的背散射回波波形，其中第一部分是镜面反射回波，其后的部分则可分别归类于Rayleigh和Whispering Gallery波。

图9-3  圆柱形铝棒的背散射回波