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       信号相位值随频率变化，对应的谱图称之为相位谱。周期信号的频谱由幅度谱和相位谱组成。由于人们对相位谱的认识尚不够深入，因此在实际应用中往往忽视了对其进行分析。事实上，相位谱在材料表征与评价分析中起着重要作用。例如，利用超声波相位谱分析，可以对粘接结构中的脱粘进行检测，可以用于表征层状介质的厚度、致密度等。有些情况下，还可以对幅度谱提供的信息进行补充。例如下面对金属中球形孔的散射研究[7]。

        Adler和Lewis采用Ying和Truell的解析方法计算了金属中球形孔的散射相位谱。球形孔的散射纵波(L waves)的相位谱表现出尺寸相关性，如图5-9a~c所示。图中分别显示了半径为 的球孔相位谱计算结果，对应每种半径的球孔在尝波垂直入射而散射角度分别为180°(背反射)、140°、120°时的情形。在2词10惭贬锄范围内(超声波脉冲大部分能量集中区域)，尝波从球孔呈180°背散射时得到的相位谱实验结果与理论计算结果符合非常好，如图5-9诲所示。

图5-9  钛中不同尺寸的球形孔散射纵波的相位谱

补）半径   b）半径   c)半径&苍产蝉辫;诲）相位谱理论分析与实验测试结果比较

相位谱在一定程度上可以对幅度谱得到的信息加以补充。其他应用实例可参见本书7.4节、8.1节等。

       需要指出的是，信号处理的某些中间过程可能会引起离散时间序列对应的相位谱的变化。例如，在不提高采样频率的前提下，可以通过增大样本总量N的方法来提高频域分辨力。即在数组中补充若干数值为零的数据，使得样本总量增大。其中，最简单的办法是把采集得到的真实数据放在数组的头部，如图5-10b所示，而在数据尾部加入一系列零。可以看出，补零前后信号对应的幅度谱除了谱线间隔变密以外，频谱形状没什么变化，但相位谱发生了改变。

        进一步将采样信号的数据点“分割”为两部分，分别放在整个数据序列的头部和尾部，观察其对应的幅度谱和相位谱(见图5-10c),与图5-10a、b比较发现，采样信号数据被分割成两部分并在数组内移动后，得到的幅度谱维持不变，但同频率相关的相位谱中却加入了一个线性项，即引起了相位谱失真。为消除此效应引起的相位谱失真，应把信号相对于取样时窗的延迟时间减至最小。

图5-10  信号补零及移位后的幅度谱和相位谱

a）原始信号及其幅度谱和相位谱   b）补零后信号及其幅度谱和相位谱   c）补零移位后信号及其幅度谱和相位谱

       此外，相位谱在信号重建中具有重要作用。对于存在不连续点的信号，在信号重建时，必须保证不连续点附近存在急剧变化。谐波相位的作用，就在于它能够使各谐波分量的幅度在不连续点前几乎都取相同的符号，从而使合成的信号在不连续点有瞬时的跳变。

       此处以信号f(t)的重建予以说明。图5-11中画出了傅里叶级数最低的3个谐波分量的波形[8]。各谐波分量的相位使得在不连续点t=1前各谐波分量信号的幅度为正，t=1后信号的幅度为负，其他不连续点的情况与此类似。所有谐波幅度的这种符号变化产生的影响加在一-起，就产生了信号的不连续点。如果重建信号时忽略了相位谱，重建的信号就会模糊或失去信号原有的特征。

图5-11  相位谱对周期信号的影响

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