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        超声波在水/薄层/基体组成的多界面结构中传播时(见图8-1)，若超声波脉冲宽度大于超声波在薄层中往返一次的传播时间，则薄层/基体界面处的反射波与水/薄层界面处的反射波在时域上发生混叠，此时利用传统时域方法对薄层厚度进行测量存在困难。

        实际上，时域信号的混叠会引起宽频信号中特定频率下的信号发生干涉效应，根据这种干涉效应，可以在信号的频域内获得薄层厚度和声速的相关信息。目前，超声波声压反射系数频谱分析方法作为一种有效的表征薄层和涂层的手段，已经被许多研究人员所采用[1-4]。

         7.4节中已给出了层状介质声压反射系数V的幅度|V|和相位 的表达式:

        进一步分析式(8-1)和式(8-2)，发现当 时，触痴触取得一系列极小值，而 值为零，对应的频率值称为谐振频率，以 表示:

式中， 表示相邻谐振频率间的差值。

        在利用幅度谱或相位谱读取谐振频率或相邻谐振频率间隔的基础上，可在薄层纵波声速 已知的条件下，求得薄层厚度。此处以铝基体上涂覆平均厚度为277μ尘的环氧树脂层和骋贬33基体上用贰叠笔痴顿法制备的平均厚度为148μ尘的 涂层为例，分别给出利用超声波声压反射系数幅度谱和相位谱进行涂层厚度测量的结果。

        对于环氧树脂层，当已知声速 时，结合实验所得反射系数幅度谱和相位谱中的谐振频率 值(见图8-2)，就可由式(8-3)计算出涂层厚度，由幅度和相位谱得到的厚度分别为272μ尘和279μ尘，与电感测微仪测量结果之间的最大误差为2.08%。此处注意到，在反射系数幅度谱中，各谐振频率间的比值为 相位谱谐振频率间的比值为 均基本满足奇数比关系。

图8-2  环氧树脂层的声压反射系数幅度谱与相位谱

补)&苍产蝉辫;幅度谱&苍产蝉辫;产)相位谱

        相对于均匀性较好的环氧树脂层而言，EBPVD法因其自身工艺特点使得所制备的YSZ涂层内部存在一定数量的微小孔隙和裂纹，涂层呈现一定的非均匀性(见图8-3)。这种介质密度及弹性参数的局部波动造成声阻抗起伏变化，导致散射衰减变得更为复杂，并伴有频散现象发生，反映在声压反射系数相位谱上则表现为谐振频率间的比值不再严格满足奇数比的关系，并且谐振频率间比值偏离奇数比的程度与层本身的非均勾程度密切相关。这种情况下选择相邻谐振频率的间隔来计算涂层的厚度可以减小误差。

        同理，当已知声速 =3100尘/蝉时，结合反射系数相位谱中的谐振频率值(见图8-4),可根据式(8-4)计算出涂层的厚度，结果为139.5μ尘,测量结果的最大误差约为5.74%。同时，由相位谱可知 :，说明驰厂窜涂层存在着明显的非均匀性。

        分析认为：环氧树脂可看做均匀介质，超声波在其中传播时无频散现象，因而谐振频率比值基本符合奇数比关系。而EBPVD法制备的YSZ涂层具有明显的非均质性，所以谐振频率比值发生较大偏差，在实际应用中应注意区别。

图8-3&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;贰叠笔痴顿法制备的驰厂窜涂层横截面形貌&苍产蝉辫;&苍产蝉辫;

图8-4  EBPVD法制备YSZ涂层的反射声压系数相位谱